En el año 2000, el Clay Mathematic Institute, de la Universidad de Cambridge (Massachusetts, EEUU), proclamó los siete problemas matemáticos del milenio y estableció un premio de un millón de dólares para quien resolviera alguno de ellos. Entre esos retos estaba el conocido como Conjetura de Poincaré, que fue formulada en 1904 por el matemático francés Henri Poincaré y que plantea una hipótesis sobre las relaciones topológicas entre superficies de diferentes dimensiones. Se había conseguido demostrarla para todas excepto para la dimensión tres; es decir, para una superficie de tres dimensiones en un espacio de cuatro dimensiones.

En el año 2002, el matemático ruso Grigori Yakovlevch Perelman demostró también la relación para esa dimensión, pasando a ser el Teorema de Poincaré. Por este logro le concedieron en cuatro años después el mayor premio para un matemático, la medalla Fields, pero rehusó ir a recogerla al XXV Congreso Internacional de Matemáticos que se celebraba en Madrid. Posteriormente, el Clay Mathematic Institute ha reconocido la solución de Perelman y le ha otorgado el premio de un millón de dólares, que también ha rechazado. En la actualidad, Perelman trabaja en el Instituto Steklov de Matemáticas, vive en los alrededores de San Petersburgo con su madre en una Jrushovka (bloques de pisos de la época de Jurshev) y prácticamente no concede ninguna entrevista.

La que publicamos aquí es parte de la que concedió a Alexander Zabrovski y fue publicada en el periódico «Komsomolskaya Pravda».

Siendo todavía un estudiante de primaria, usted representó a la URSS en la olimpiada matemática de Budapest. Y ganó la medalla de oro...

Cuando nos preparábamos para la olimpiada, intentábamos resolver problemas que tenían una característica común: la necesidad de pensar de manera abstracta. En este apartarse de la lógica matemática estaba el sentido fundamental de nuestro entrenamiento diario. Para encontrar la respuesta correcta era necesario representarse a uno mismo como «un trocito del mundo».

¿No era demasiado complicado para unos colegiales?

Si hablamos de reflejos condicionados y no condicionados, un bebé desde su nacimiento conoce el mundo. Si se puede entrenar la mano y la pierna, ¿por qué no se puede entrenar el cerebro?

¿No recuerda ningún problema de aquella época que entonces le pareciera irresoluble?

Irresoluble... pues, no. Difícil de resolver es más exacto. ¿Recuerda la leyenda bíblica sobre cómo Jesucristo caminó por encima del agua como si fuera un camino seco? Bueno, pues tuve que calcular a qué velocidad tenía que moverse por el agua para que no se hundiera.

¿El cálculo fue acertado?

Si la leyenda todavía existe, significa que no me equivoqué. No hay ningún enigma. Gracias a nuestros profesores estudiamos bastante bien topología, la ciencia que permite comprender las características de las superficies utilizando fórmulas para entender su significado práctico, lo que ayuda a conseguir resultados rápidos y exactos. Por cierto, yo entonces no consideraba ganar en la olimpiada como un acontecimiento especial, simplemente era una de las muchas etapas del conocimiento de la ciencia que amo. ¿Sabe usted que me tuve que romper la cabeza para elegir profesión?

¿Y cómo es eso?

Tenía derecho a matricularme en cualquier centro de enseñanza de la Unión Soviética. Y dudaba entre la facultad de Matemáticas y el conservatorio. Elegí las matemáticas... Ahora me resulta muy interesante recordar los años de estudiante. Entonces avanzábamos rápido, el proceso de conocimiento nos absorbía... nos olvidábamos del día de la semana y de la estación del año.

Con algo más de veinte años, dijo algo nuevo en ciencia...

No dije nada nuevo... simplemente continué investigando problemas relacionados con el estudio de las características de los espacios de tres dimensiones del Universo. Un tema muy interesante.

Intentaba aprehender la inmensidad.

Totalmente cierto... Sólo que cualquier cosa infinita es abarcable. Escribí el doctorado bajo la dirección del académico Alexandrov. El tema no era complicado, «Superficies con forma de silla en la geometría euclidea». ¿Puede imaginarse dos superficies igualmente infinitas y separándose una de la otra de forma desigual? Bien, pues se trataba de medir las cavidades que había entre ellas.

¿Eso es teoría?

Eso es también práctica. ¿Por qué órbita debe navegar una nave espacial hacia la constelación de Canes Venatici? ¿Qué obstáculos encuentra en su camino? Si lo quiere más sencillo, ¿merece la pena segar hierba entre tres colinas? ¿Cuántas máquinas y personas se necesitan? El Ministerio de Agricultura no sirve para eso. Hay una fórmula. Utilizadla. Calculad. Y ninguna crisis os asustará.

¿No es eso escolástica?

Es una rueda, un hacha, un martillo, un yunque, cualquier cosa menos escolástica. Analicemos el asunto. La característica de las matemáticas modernas es que estudian objetos creados artificialmente. No hay en la naturaleza espacios de muchas dimensiones, no hay grupos, campos, ni anillos, aunque las matemáticas estudian sin descanso sus propiedades.

Si la técnica crea constantemente nuevos aparatos, cualquier estructura posible, las matemáticas crean sus análogos: procedimientos lógicos para analistas de cualquier dominio de la ciencia. Y cualquier teoría matemática, si es rigurosa, más tarde o más temprano encuentra aplicación. Por ejemplo, muchas generaciones de matemáticos y filósofos intentaron axiomatizar la filosofía. Como resultado de esos intentos se creó la teoría de las funciones booleanas, llamadas así en honor al matemático irlandés George Boole. Esta teoría se ha convertido en el núcleo de la cibernética y de la teoría general de control de sistemas, la cual, junto con los resultados de otras ciencias, ha llevado a la creación de los ordenadores, de las modernas naves marítimas, aéreas y espaciales. Las matemáticas dan decenas de ejemplos como éste.

Entonces, ¿cada una de las elaboraciones teóricas que produce tiene un significado práctico?

Sin duda. Para qué, si no, tantos años peleando para demostrar la hipótesis de Poincaré. De una manera simple, la cuestión se puede resumir así: Si una superficie de tres dimensiones es parecida a una esfera, entonces se puede colocar en una esfera. Llaman a la afirmación de Poincaré la «Formula del Universo» por su importancia en el estudio de los complejos procesos físicos de la teoría del Universo y porque da respuesta a la pregunta sobre la forma del Universo. Esta demostración desempeña un papel muy importante en el desarrollo de la nanotecnología.

Por tanto, conclusiones «frescas» y «optimistas» de los «pioneros» en esta área del saber...

Tonterías. Un intento de construir una casa en la arena... He aprendido a calcular el vacío y con mis colegas conocemos los mecanismos para llenar los «vacíos» económicos y sociales. Vacíos hay en todas partes. Y se pueden calcular, lo que nos da grandes posibilidades... Sé como dirigir el Universo, dígame entonces, ¿para qué iba a correr a por un millón?